数学– category –

「学生時代、数学の授業が苦痛で仕方がなかった」「公式を暗記するだけで、何の役に立つのか分からなかった」という経験はありませんか？ 学校で習う数学は、計算ドリルや無機質な公式の詰め込みになりがちで、どうしても「つまらないもの」に見えてしまい...

はじめに 球が膨張したり収縮したりする運動を考えるとき、私たちは無意識のうちに「半径」を変化させてしまう。 しかし、よく考えてみると、球には半径以外にも基準となる量が存在する。 ・半径・表面積・体積 もし世界に「完全運動」と呼べるような自然...

「AI（人工知能）がますます進化する中で、自分のキャリアはこのままでいいのだろうか」と、不安を感じていませんか？ 近年、急速に普及するAI技術を前に、多くのビジネスパーソンが「自分にしかできない強み」を模索しています。そうした中、意外な資格が...

静まり返った夜、ふと夜空を見上げるように、数字の世界の深淵に思いを馳せたことはあるでしょうか。数学と聞くと難解な計算を思い浮かべる方も多いかもしれませんが、実はそこには、どんな小説よりもドラマチックで、胸が震えるほど美しいロマンが隠され...

円の上を動く点を見ていた。 その点の高さだけを横に並べていくと、波になる。 それだけのことなのに、とても不思議だった。 数学ではこれを サイン波 と呼ぶ。 でも、数式として見るのと、円の運動から見るのでは印象がまったく違う。 円の点が回転し、そ...

数学には、一見よく似ているのに、本質的には異なる二つの世界があります。 それが、掛け算世界と指数世界です。 例えば、 $$y=x^2$$ と、 $$y=2^x$$ は、どちらも右肩上がりの曲線に見えます。 しかし、何が変化しているのかを見ると、その性質は大きく異...

算数では、 足し算 引き算 掛け算 割り算 を別々の計算として学びます。 けれど、見方を少し変えると、 掛け算も割り算も、「繰り返し」をまとめて表したものだと考えることができます。 掛け算は足し算の圧縮 例えば、 2 + 2 + 2 + 2 これは 2 を4回足し...

学校では、 一次関数 二次関数 三次関数 平方根関数 反比例 を、それぞれ別々の単元として学びます。 しかし、少し視点を変えると、多くの関数は一つの式として眺めることができます。 それが $$y=ax^b+c$$ です。 この式では、 (a) … グラフの大きさ (b) ...

算数では、計算して答えを求めることが目的でした。 例えば、 $$3+2=5$$ $$6\div2=3$$ もちろん、それは今でも大切な考え方です。 しかし数学が面白くなるのは、計算を「答えを出す作業」としてではなく、何かを変換する操作として見るようになってからか...

学校では、グラフを別々の単元として学びます。 直線 放物線 平方根 反比例 どれも形が違うため、それぞれまったく別のものだと思いがちです。 しかし、少し見方を変えるだけで、それらは一つの流れとして理解できます。 実はすべて同じ式 例えば、次の4つ...