数学– category –

静まり返った夜、ふと夜空を見上げるように、数字の世界の深淵に思いを馳せたことはあるでしょうか。数学と聞くと難解な計算を思い浮かべる方も多いかもしれませんが、実はそこには、どんな小説よりもドラマチックで、胸が震えるほど美しいロマンが隠され...

円の上を動く点を見ていた。 その点の高さだけを横に並べていくと、波になる。 それだけのことなのに、とても不思議だった。 数学ではこれを サイン波 と呼ぶ。 でも、数式として見るのと、円の運動から見るのでは印象がまったく違う。 円の点が回転し、そ...

数学には、一見よく似ているのに、本質的には異なる二つの世界があります。 それが、掛け算世界と指数世界です。 例えば、 $$y=x^2$$ と、 $$y=2^x$$ は、どちらも右肩上がりの曲線に見えます。 しかし、何が変化しているのかを見ると、その性質は大きく異...

算数では、 足し算 引き算 掛け算 割り算 を別々の計算として学びます。 けれど、見方を少し変えると、 掛け算も割り算も、「繰り返し」をまとめて表したものだと考えることができます。 掛け算は足し算の圧縮 例えば、 2 + 2 + 2 + 2 これは 2 を4回足し...

学校では、 一次関数 二次関数 三次関数 平方根関数 反比例 を、それぞれ別々の単元として学びます。 しかし、少し視点を変えると、多くの関数は一つの式として眺めることができます。 それが $$y=ax^b+c$$ です。 この式では、 (a) … グラフの大きさ (b) ...

算数では、計算して答えを求めることが目的でした。 例えば、 $$3+2=5$$ $$6\div2=3$$ もちろん、それは今でも大切な考え方です。 しかし数学が面白くなるのは、計算を「答えを出す作業」としてではなく、何かを変換する操作として見るようになってからか...

学校では、グラフを別々の単元として学びます。 直線 放物線 平方根 反比例 どれも形が違うため、それぞれまったく別のものだと思いがちです。 しかし、少し見方を変えるだけで、それらは一つの流れとして理解できます。 実はすべて同じ式 例えば、次の4つ...

夜空を見上げたとき、「宇宙の果てはどうなっているのだろう？」「宇宙はどのように始まったのだろう？」と、不思議に思ったことはありませんか。 宇宙のニュースやSF映画を目にするたび、知的好奇心を刺激される一方で、「宇宙論や物理は難しそうな数式ば...

「うちの子、数学のプリントを見るだけでため息をついている…」 「いくら『勉強しなさい』と言っても、机に向かってくれない…」 そんなお子さまの様子を見て、焦りや不安を感じていませんか。算数や数学は、一度つまずいてしまうと一人で遅れを取り戻すの...

「もしも宝くじで1等に当選したら、どんな生活を送ろうか」と、誰もが一度は夢見たことがあるのではないでしょうか。一攫千金のチャンスを夢見て購入する宝くじですが、実際のところ、その当選確率はどれくらいなのでしょう。 「運を天に任せるしかない」...