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時間を読み解く三つの視点：フーリエ変換・ラプラス変換・Z変換とは何か 私たちの身のまわりにある現象は、ほとんどが「時間とともに変化するもの」だ。音、光、温度、人口、回路の電流、さらには心の揺れ動きまで──すべては流れの中にある。しかし、この...

ラプラス変換とは何か：時間の流れを「静かに」ほどく数学的視点 私たちは、ふだん「時間の中で起こる現象」をそのまま見ています。バネが震える、回路が電流に応じて振る舞う、人口が増減する──こうした変化はすべて時間軸とともに進む出来事です。しかし...

逆になる計算の完全体系：足し算・分数・指数・対数・微分・行列・変換を一つに結ぶ数学の本質 数学には「逆になる計算」が数多く存在します。足し算と引き算、掛け算と分数、指数と対数、微分と積分、行列と逆行列、関数と逆関数、フーリエ変換と逆フーリ...

やさしい群論入門 ― 群論とは何か、そして何の役に立つのか 「群論（ぐんろん）」と聞くと、抽象的で難しい数学という印象を受けることが多いかもしれません。しかし本質はとても素朴で、「ものをどう変えても壊れない性質」を見抜くための仕組みです。こ...

皆さんは「脳トレ」という言葉をご存知でしょうか？日常生活の中で脳に適度な刺激を与えることで、思考力や記憶力を維持・向上させる効果があると言われています。特に数学の難問に挑戦することは、論理的思考力を鍛え、脳の活性化に非常に効果的なのです...

導入：アキレスと亀が示す “直感と論理のズレ” 「アキレスは亀に追いつけない」──この逆説を最初に聞いたとき、多くの人は不思議な感覚にとらわれます。アキレスは速い。亀は遅い。それなのに「無限に追跡を細かくしていくと、いつまでも追いつかないよう...

数学を愛する皆様、そして数学の美しさにこれから触れたいと思っている皆様へ。数学は単なる計算や公式の暗記ではなく、その本質は調和と美にあふれています。今回は「数学の美しい定理トップ10 - 専門家が選ぶ感動の数式」として、数学界で最も美しいとさ...

論理的思考力や数学的センスは、特別な才能ではなく日々の習慣から培われるものです。「数学が苦手」とお悩みの方も、実は日常生活の中で無理なく数学的思考を鍛えることができるのをご存知でしょうか？本記事では、AIと数学の専門家の視点から、誰でも実...

「数学が苦手」という言葉に共感して思わずクリックしてしまった方、こんにちは。微分積分という言葉を聞いただけで頭が痛くなる経験はありませんか？高校数学の中でも特に難しいとされる微分積分ですが、実はその本質は私たちの日常生活にも深く関わって...

サイコロという装置：小さな立方体に宿る「ランダム生成」 サイコロは、手の中で完結する最も身近な乱数生成装置だ。６つの面に１〜６の目が刻まれ、理想的には各面が同じ確率で出る。だが現実のサイコロは素材・重心・角の丸み・表面摩擦・投げ方などの要...